Pengertian Mengenai Data Diskrit - Data Kontinum - Data Nominal - Data Ordinal - Data Interval - Data Rasio

Penjelasan mengenai data - data yang terdapat dalam materi statistika adalah, harus memahami tentang data - data sebagai berikut, sebagai acuhan untuk mengenal lebih dalam tentang materi statistika dalam dunia pendidikan. :

1.     Data diskrit adalah data yang sifatnya terputus-putus, nilainya bukan merupakan pecahan (angka utuh). Contoh data diskrit adalah data tentang jumlah penduduk, kendaraan dan sebagainya,

2.     Data kontinyu adalah data yang sifatnya sinambung atau kontinyu, nilainya bisa berupa pecahan. Contoh data kontinyu adalah data tentang hasil panen padi, panjang jalan, berat sapi dan sebagainya.

3.     Data nominal adalah ukuran yang paling sederhana, dimana angka yang diberikan kepada objek mempunyai arti sebagai label saja, dan tidak menunjukkan tingkatan apapun. Ciri-ciri data nominal adalah hanya memiliki atribut, atau nama, atau diskrit. Data nominal merupakan data diskrit dan tidak memiliki urutan. Bila objek dikelompokkan ke dalam set-set, dan kepada semua anggota set diberikan angka, set-set tersebut tidak boleh tumpang tindih dan bersisa. Misalnya tentang jenis olah raga yakni tenis, basket dan renang. Kemudian masing-masing anggota set di atas kita berikan angka, misalnya tenis (1), basket (2) dan renang (3). Jelas kelihatan bahwa angka yang diberikan tidak menunjukkan bahwa tingkat olah raga basket lebih tinggi dari tenis ataupun tingkat renang lebih tinggi dari tenis. Angka tersebut tidak memberikan arti apa-apa jika ditambahkan. Angka yang diberikan hanya berfungsi sebagai label saja. Begitu juga tentang suku, yakni Dayak, Bugis dan Badui. Tentang partai, misalnya Partai Bulan, Partai Bintang dan Partai Matahari. Masing-masing kategori tidak dinyatakan lebih tinggi dari atribut (nama) yang lain. Seseorang yang pergi ke Jakarta, tidak akan pernah mengatakan dua setengah kali, atau tiga seperempat kali. Tetapi akan mengatakan dua kali, lima kali, atau tujuh kali. Begitu juga tentang ukuran jumlah anak dalam suatu keluarga. Numerik yang dihasilkan akan selalu berbentuk bilangan bulat, demikian seterusnya. Tidak akan pernah ada bilangan pecahan. Data nominal ini diperoleh dari hasil pengukuran dengan skala nominal.

4.     Data Ordinal bagian lain dari data kontinum adalah data ordinal. Data ini, selain memiliki nama (atribut), juga memiliki peringkat atau urutan. Angka yang diberikan mengandung tingkatan. Ia digunakan untuk mengurutkan objek dari yang paling rendah sampai yang paling tinggi, atau sebaliknya. Ukuran ini tidak memberikan nilai absolut terhadap objek, tetapi hanya memberikan peringkat saja. Jika kita memiliki sebuah set objek yang dinomori, dari 1 sampai n, misalnya peringkat 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya, bila dinyatakan dalam skala, maka jarak antara data yang satu dengan lainnya tidak sama. Ia akan memiliki urutan mulai dari yang paling tinggi sampai paling rendah. Atau paling baik sampai ke yang paling buruk. Misalnya dalam skala Likert (Moh Nazir), mulai dari sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju sampai sangat tidak setuju. Atau jawaban pertanyaan tentang kecenderungan masyarakat untuk menghadiri rapat umum pemilihan kepala daerah, mulai dari tidak pernah absen menghadiri, dengan kode 5, kadang-kadang saja menghadiri, dengan kode 4, kurang menghadiri, dengan kode 3, tidak pernah menghadiri, dengan kode 2 sampai tidak ingin menghadiri sama sekali, dengan kode 1. Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala ordinal ini akan diperoleh data ordinal. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik nonparametrik yang lazim digunakan untuk data ordinal adalah Spearman Rank Correlation dan Kendall Tau.  

5.     Data interval Pemberian angka kepada set dari objek yang mempunyai sifat-sifat ukuran ordinal dan ditambah satu sifat lain, yakni jarak yang sama pada pengukuran dinamakan data interval. Data ini memperlihatkan jarak yang sama dari ciri atau sifat objek yang diukur. Akan tetapi ukuran interval tidak memberikan jumlah absolut dari objek yang diukur. Data yang diperoleh dari hasil pengukuran menggunakan skala interval dinamakan data interval. Misalnya tentang nilai ujian 6 orang mahasiswa, yakni A, B, C, D, E dan F diukur dengan ukuran interval pada skala prestasi dengan ukuran 1, 2, 3, 4, 5 dan 6, maka dapat dikatakan bahwa beda prestasi antara mahasiswa C dan A adalah 3 – 1 = 2. Beda prestasi antara mahasiswa C dan F adalah 6 – 3 = 3. Akan tetapi tidak bisa dikatakan bahwa prestasi mahasiswa E adalah 5 kali prestasi mahasiswa A ataupun prestasi mahasiswa F adalah 3 kali lebih baik dari prestasi mahasiswa B. Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala interval ini akan diperoleh data interval. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik parametrik yang lazim digunakan untuk data interval ini adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regression, dan Multiple Regression.  

6.     Data ratio Ukuran yang meliputi semua ukuran di atas ditambah dengan satu sifat yang lain, yakni ukuran yang memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur dinamakan ukuran rasio (data rasio). Data rasio, yang diperoleh melalui pengukuran dengan skala rasio memiliki titik nol. Karenanya, interval jarak tidak dinyatakan dengan beda angka rata-rata satu kelompok dibandingkan dengan titik nol di atas. Oleh karena ada titik nol, maka data rasio dapat dibuat perkalian ataupun pembagian. Angka pada data rasio dapat menunjukkan nilai sebenarnya dari objek yang diukur. Jika ada 4 orang pengemudi, A, B, C dan D mempunyai pendapatan masing-masing perhari Rp. 10.000, Rp.30.000, Rp. 40.000 dan Rp. 50.000. Bila dilihat dengan ukuran rasio maka pendapatan pengemudi C adalah 4 kali pendapatan pengemudi A. Pendapatan pengemudi D adalah 5 kali pendapatan pengemudi A. Pendapatan pengemudi C adalah 4/3 kali pendapatan pengemudi B. Dengan kata lain, rasio antara pengemudi C dan A adalah 4 : 1, rasio antara pengemudi D dan A adalah 5 : 1, sedangkan rasio antara pengemudi C dan B adalah 4 : 3. Interval pendapatan pengemudi A dan C adalah 30.000, dan pendapatan pengemudi C adalah 4 kali pendapatan pengemudi A. Contoh data rasio lainnya adalah berat badan bayi yang diukur dengan skala rasio. Bayi A memiliki berat 3 Kg. Bayi B memiliki berat 2 Kg dan bayi C memiliki berat 1 Kg. Jika diukur dengan skala rasio, maka bayi A memiliki rasio berat badan 3 kali dari berat badan bayi C. Bayi B memiliki rasio berat badan dua kali dari berat badan bayi C, dan bayi C memiliki rasio berat badan sepertiga kali berat badan bayi A, dst. Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala rasio ini akan diperoleh data rasio. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) yang digunakan adalah statistik parametrik dan yang lazim digunakan untuk data rasio ini adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regression, dan Multiple Regression.Sesuai dengan ulasan jenis pengukuran yang digunakan, maka variabel penelitian lazimnya bisa di bagi menjadi 4 jenis variabel, yakni variabel (data) nominal, variabel (data) ordinal, variabel (data) interval, dan variabel (data) rasio. Variabel nominal, yaitu variabel yang dikategorikan secara diskrit dan saling terpisah satu sama lain, misalnya status perkawinan, jenis kelamin, suku bangsa, profesi pekerjaan seseorang dan sebagainya. Variabel ordinal adalah variabel yang disusun atas dasar peringkat, seperti motivasi seseorang untuk bekerja, peringkat perlombaan catur, peringkat tingkat kesukaran suatu pekerjaan dan lain-lain. Variabel interval adalah variabel yang diukur dengan ukuran interval seperti indek prestasi mahasiswa, skala termometer dan sebagainya, sedangkan variabel rasio adalah variabel yang disusun dengan ukuran rasio seperti tingkat penganggguran, penghasilan, berat badan, dan sebagainya.

Metodologi Statistik

 

Dalam penyelesaian suatu persoalan secara statistik harus digunakan pendekatan ilmiah yang terdiri dari beberapa tahap. Bila salah satu tahap diabaikan, maka hasil akhirnya dapat menjadi tidak sahih dan tidak tepat. Tahap-tahap dalam statistik adalah :

1.      Mengidentifikasi persoalan

Pertama kali persoalan yang dihadapi harus difahami dan didefinisikan dengan benar. Pada tahap ini informasi kuantitatif sangat bermanfaat.

Tahap ini termasuk dalam perencanaan penelitian,hal ini diperlukan sebagai pedoman dalam mengumpulkan data kasar secara terarah dan ekonomis sehingga peneliti mengerti betul pokok persoalan yang menjadi objek penelitian.

2.      Mengumpulkan data atau fakta-fakta yang ada

Data harus dikumpulkan dengan tepat dan selengkap mungkin serta berhubungan dengan persoalan yang dihadapi.

3.      Mengumpulkan data asli yang baru

Seringkali data yang diperlukan tidak tersedia pada sumber-sumber yang ada, karena itu harus dikumpulkan sendiri (misalnya survey, kuestioner, dll).

4.      Klasifikasi data

Setelah data dikumpulkan, data dan fakta dikelompokkan sesuai dengan tujuan studi. Mengidentifikasi data berdasarkan kemiripan sifat-sifatnya dan menyusunnya ke dalam kelompok-kelompok dinamakan klasifikasi. Tahap ini termasuk dalam tahap pengolahan data.

5.      Penyajian Data

Ringkasan informasi disajikan dalam bentuk tabel, diagram, dan ukuran-ukuran deskriptif seperti rata-rata dan dispersi, dll.

6.      Analisis Data dan Penarikan Kesimpulan

Penganalisisan data merupakan proses pemilihan metode yang tepat yang sesuai dengan tujuan penelitian. Hasil dari analisis diinterpretasikan sehingga data yang terkumpul tersebut dapat memberikan gambaran mengenai penelitian yang dilakukan.

Jika data dikumpulkan dari sampel (bukan populasi), maka berdasarkan ukuran-ukuran deskriptif yang telah dihitung, dilakukan pendugaan parameter populasi dan pengujian asumsi parameter atau ciri-ciri populasi. Pendugaan dan pengujian nilai parameter populasi berdasarkan informasi dari sampel merupakan unsur utama dalam statistik inferensi. Kemudian analisis menafsirkan hasil pendugaan dan membuat kesimpulan atas hasil pengujian.

STATISTIK DESKRIPTIF DAN STATISTIK INDUKATIF

 Hello...!!

Statistika Deskriptif dan Statistika Induktif 

18 November 2015

Pada umumnya statistika dapat dibagi dalam dua bagian, yaitu statistika deskriptif (descriptive statistics) dan statistika induktif = statistika inferens (inductive statistics = inference statistics).

Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif merupakan metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu hasil pengamatan (data) sehingga memberikan informasi yang berguna bagi pihak-pihak yang berkepentingan terhadap data dan informasi tersebut. Yang harus mendapatkan perhatian dalam statistika deskriptif adalah hanya menyajikan atau memberikan informasi dari data yang dimiliki (data dari sampel) dan bukan memberikan kesimpulan apapun tentang data populasi. Penyampaian informasi yang dimaksud dapat berupa diagram, grafik, gambar dan tabel.

Pokok-pokok bahasan yang diuraikan di dalam statistika deskriptif sebagai berikut :

1. Distribusi frekuensi
2. Pengukuran nilai-nilai statistika
3. Angka indeks
4. Analisis time series (analisis runtut waktu)

Statistika Induktif (Inferens)

Statistika induktif adalah mencangkup metode yang berkaitan dengan analisis sebagian data (data dari sampel) yang kemudian digunakan untuk melakukan peramalan atau penaksiran kesimpulan (generalisasi) mengenai data secara keseluruhan (populasi). Generalisasi tersebut mempunyai sifat “tidak pasti” karena hanya berdasarkan pada data dari sampel. Oleh sebab itu, dalam statistika induktif harus didasari dengan teori peluang.
Pokok-pokok bahasan yang dikemukakan di dalam statistika induktif sebagai berikut :

1. Probabilitas
2. Kurva normal
3. Sampling dan distribusi sampling
4. Estimasi (pendugaan) harga parameter
5. Uji hipotesis, baik sederhana, perbandingan antara dua nilai; bagi mean maupun proporsi
6. Regresi, termasuk pengujian signifikasi dan penggunaannya untuk prediksi
7. Korelasi

Berikut ini contoh persoalan statistika induktif (inferens).

Manajer personalia PT. St. Mariah memilih secara acak 100 karyawan dari 700 karyawan yang ada  di perusahaan tersebut untuk mengisi angket mengenai opini mereka terhadap rencana pemindahan perusahaan asuransi kesehatan. Perusahaan asuransi kesehatan yang akan ditunjuk menyatakan bahwa “paling sedikit 80% karyawan PT. St. Mariah merasa lebih senang pindah pada perusahaan asuransi yang baru”. Berdasarkan 100 angket tersebut ternyata hanya 70 karyawan yang menyatakan lebih senang pindah pada perusahaan asuransi yang baru. Berdasarkan hasil temuan dari angket tersebut, apakah pernyataan perusahaan asuransi tersebut benar?

Pembuktian pernyataan tersebut dilakukan dengan menggunakan sebagian dari karyawan PT. St. Mariah sebagai sampel. Peneliti melakukan analisis terhadap data yang diperoleh dari sampel untuk menafsirkan (memperoleh informasi) tentang karakteristik obyek (opini karyawan) yang sebenarnya.

Kedua bagian statistik tersebut dalam prakteknya sering dipakai bersama-sama, namun ada juga yang hanya menggunakan salah satu saja, tergantung dari kebutuhan.  Seringnya dalam penelitian dilakukan statistis deskriptif dahulu, baru statistif inferensial. Misal suatu kegiatan penelitian dalam bidang komputer misalnya: Saya ingin mengetahui penyebab kecepatan internet di Laboratoium Sekolah, apakah benar semakin banyak user yang menggunakan internet akan memperlambat kecepatan internet ?. Nah berangkat dari masalah tersebut maka saya membutuhkan data untuk mengetahui data-data kecepatan internet pada saat usernya hanya 1 orang, kemudian pada saat usernya 2 orang, 3 orang dan seterusnya, sampai semua komputer terpakai semua misalnya, nah data-data tersebut disajikan menggunakan Statistik Deskriptif, setelah itu untuk mengetahui seberapa besar sih, pengaruh banyak user terhadap kecepatan internet ? nah disinilah data-data tersebut perlu dilakukan analisis secara Inferensial atau Induktif, sehingga nantinya diharapkan bisa dibuat suatu kesimpulan yang bisa dijadikan pedoman dalam pengambilan keputusan disuatu tempat yang diteliti.

Jika di gambarkan dalam bagan sebagai berikut :

mengumpukan data

mengolah data

menyajikan data                          

menganalisis data

membuat kesimpulan

mengambil keputusan

Sudah dapat diduga bahwa fase yang disebut terdahulu merupakan langkah akhir dari tugas statistika karena dalam setiap penelitian kesimpulanlah yang diinginkan. Jelas pula bahwa statistika induktif berdasarkan pada statistika deskriptif dan karenanya keduanya harus ditempuh secara benar agar kita mendapatkan kegunaan maksimal dari statistika.

DAFTAR PUSTAKA

Subagyo dan Djarwanto.2005.Statistika Induktif Edisi 5.Yogyakarta:BPFE

Algifari.2003.Statistika Induktif untuk Ekonomi dan Bisnis.Yogyakarta:Akademi Manajemen Perusahaan YKPN

STATISTIK

FUNGSI, KEGUNAAN DAN PERANAN STATISTIKA

Statistika digunakan untuk menunjukkan tubuh pengetahuan (body of knowledge) tentang cara-cara pengumpulan data, analisis dan penafsiran data.

A.    Fungsi statistika

· Statistik menggambarkan data dalam bentuk tertentu

· Statistik dapat menyederhanakan data yang kompleks menjadi data yang mudah dimengerti

·         Statistik merupakan teknik untuk membuat perbandingan

·         Statistik dapat memperluas pengalaman individu

·          Statistik dapat mengukur besaran dari suatu gejala

·         Statistik dapat menentukan hubungan sebab akibat

B.     Kegunaan Statistika

·         Membantu penelitian dalam menggunakan sampel sehingga penelitian dapat bekerja efisien dengan hasil yang sesuai dengan obyek yang ingin diteliti.

·         Membantu penelitian untuk membaca data yang telah terkumpul sehingga peneliti dapat mengambil keputusan yang tepat.

·         Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya perbedaan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lainnya atas obyek yang diteliti.

·         Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lainnya.

·         Membantu peneliti dalam menentukan prediksi untuk waktu yang akan datang.

·         Membantu peneliti dalam melakukan interpretasi atas data yang terkumpul (M.Subana dkk, 2000;14).

·         Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan merencanakan masa mendatang.

·         Pimpinan menggunakannya untuk pengangkatan pegawai baru, pembelian peralatan baru, peningkatan kemampuan karyawan, perubahan sistem kepegawaian, dsb.

·         Para pendidik sering menggunakannya untuk melihat kedudukan siswa, prestasi belajar, efektivitas metoda pembelajaran, atau media pembelajaran.

·         Para psikolog banyak menggunakan statistika untuk membaca hasil pengamatan baik melalui tes maupun obserbasi lapangan.

C.    Peranan Statistik

Di dalam penelitian, statistika berperan untuk:

·         Memberikan informasi tentang karakteristik distribusi suatu populasi tertentu, baik diskrit maupun kontinyu. Pengetahuan ini berguna dalam menghayati perilaku populasi yang sedang diamatI.

·          Menyediakan prosedur praktis dalam melakukan survey pengumpulan data melalui metode pengumpulan data (teknik sampling). Pengetahuan ini berguna untuk mendapatkan hasil pengukuran yang terpercayA.

·          Menyediakan prosedur praktis untuk menduga karakteristik suatu populasi melalui pendekatan karakteristik sampel, baik melalui metode penaksiran, metode pengujian hipotesis, metode analisis varians. Pengetahuan ini berguna untuk mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran serta perbedaan dan kesamaan populasi.

·         Menyediakan prosedur praktis untuk meramal keadaan suatu obyek tertentu di masa mendatang berdasarkan keadaan di masa lalu dan masa sekarang. Melalui metode regresi dan metode deret waktu. Pengetahuan ini berguna memperkecil resiko akibat ketidakpastian yang dihadapi di masa mendatang.

·         Menyediakan prosedur praktis untuk melakukan pengujian terhadap data yang bersifat kualitatif melalui statistik non parametrik.

Sementara menurut Sugiyono (2003:12), statistika berperan untuk:

1)      Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi, sehingga jumlah sampel yang dibutuhkan akan lebih dapat dipertanggungjawabkan.

2)       Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen sebelum instrumen tersebut digunakan dalam penelitian.

3)      Sebagai teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif, misalnya melalui tabel, grafik, atau diagram.

4)      Alat untuk menganalisis data seperti menguji hipotesis yang diajukan dalam penelitian